Soğuk Çeşme, Gülbaharhatun Mahallesi'nde, caminin güneybatı yönünde, Yavuz Sultan Selim Bulvarı'nın güney yakasında bulunmaktadır. Günümüzde kitabesi ve lülesi ile görünür durumdadır. Bulvarın güney yakasındaki ani yükseltiye yapılan teras istinat duvarı yüzeyinde zor fark edilen çeşmenin su teknesi sonradan koyulmuştur. Kitabesinde Kelime-i Tevhid ve 848 (?) H/ 1444 M tarihi yazılıdır.

Gülbaharhatun Mahallesi'nde, caminin güneybatı yönünde, Yavuz Sultan Selim Bulvarı’nın güney yakasında bulunan çeşme, günümüzde kitabesi ve lülesi ile görünür durumdadır. Bulvarın güney yakasındaki ani yükseltiye yapılan teras istinat duvarı yüzeyinde zor fark edilen çeşmenin su teknesi sonradan koyulmuştur. Murat Yüksel, “Trabzon'da Türk-İslam Eserleri ve Kitabeleri” başlıklı çalışmasının 1. Cildinde çeşme kitabesini okumuş ve neşretmiştir.  Celi sülüs hatla yazılı olan kitabenin Kelime-i Tevhid kısmı, oldukça açık bir şekilde okunur. Tarih kısmı ise yukarıdan aşağıya doğru müellifin belirttiği gibi 848 H (1444 M) yılını verir. Ancak 4 rakamı ile 8 rakamının sağında bir de 7 rakamı vardır. Müellif tarafından bu 7 rakamının yeterli açıklaması yapılamamıştır. Kendisinin de dile getirdiği gibi Trabzon kenti 1461 yılında fethedildiğinden, kitabedeki bu erken tarih beraberinde bazı soruları da getirmektedir. Her ne kadar Trabzon'un fetih öncesi muhasaralarına göndermeler yapılsa da kanaatimizce bu tarihe şüpheyle yaklaşılmalıdır. Kitabelerde tarih düşülürken nadiren de olsa yılın son iki rakamı, ay ve gün ile birlikte verilmektedir. Burada 1284 yılının son iki rakamı olan 84, 7. ay yani Recep ayı ve 8. gün işlenmiş olabilir. Bu durumda çeşme 1284 H/1868 M yılında Recep ayının 8. gününde tamamlanmış olur. Ayrıca kitabenin hakkedilen hattı da çok erken tarihlere gidecek bir istif içermemektedir. Yine de konunun kapsamlı araştırılması notunu düşmek gerekir.