Hatuncuk Hatun Cami (Osman Baba Tekkesi), Ortahisar İnönü Mahallesi'nde bulunmaktadır. 1523/1524 yılından hemen önce “Hacı Baba Zaviyesi” olarak inşa edilmiş ve Cumhuriyet Dönemi'nde, 1925’ten sonra camiye dönüştürülmüştür. Emir Mehmet Türbesi ile birlikte değerlendirilen yapı, eklemeler ile dönemsel olarak çok evreli bir yapım aşaması geçirmiştir. Kesme taş malzeme ile yığma usulünde inşa edilen yapının işlemeli harim ahşap tavanı oldukça süslüdür. Onarımlar sonucunda iç mekânın esas yapısı bozulmuştur. Harimin bezeli düz ahşap tavanı yağlı boya ile kaplanmış ve özgün niteliğini kaybetmiştir.

Cami, İnönü Mahallesi’nde Trabzonspor Bulvarı üzerinde kendi adıyla anılan sokak ile Türbe Sokak arasında yer alır. Cami ile aynı parselde bulunan Emir Mehmet Türbesi üzerindeki kitabesine göre 1523/1524 yılında tamamlanmıştır. Bu bilgiye dayanılarak güncel yayınların çoğunda caminin de esasında zaviye olarak aynı yılda yapıldığı kaynak belirtilmeksizin ileri sürülmektedir. Arşiv kaynaklarında Amasya Mescidi imamı Mevlana Taceddin’in aynı zamanda Hacı Baba Zaviyesi şeyhi olması ve 1523 tahririnde “Mahalle-i Mescid-i Hacı Baba” şeklinde bir mahalle adının geçmesi, burada bir zaviyenin varlığını işaret etmektedir. Bu kayıttan yola çıkılarak caminin 1523 yılında zaviye olarak inşa edildiği ve adının da Hacı Baba Zaviyesi olduğu ayrıca vakfiyesinin de kurulduğu anlaşılmaktadır. Daha sonraki yıllarda Kadiri Tekkesi olarak adlandırılan yapının bir diğer ismi de 1877 yılında Emir Mehmet Türbesi’ne defnedilen Kadiri şeyhi Osman Baba’ya ithafen Osman Baba Tekkesi’dir. Günümüzdeki mevcut Hatuncuk Hatun Camii planında kuzeybatı kısma kalan tek kubbeli yapı, bahsedilen erken tarihli zaviyedir. Caminin harim kısmı 1925 yılından hemen sonra, en eski zaviye yapısının doğusundaki bölüm ile birlikte, minare ise 1950 yılında eklenmiştir. 

Eklemeler nedeniyle asimetrik ve düzgün olmayan bir alana fevkani olarak inşa edilen yapının orijinal zaviye kısmı, tek kubbeli ve son cemaat yerinden ibaret mütevazı bir tekkedir.  Cumhuriyet Dönemi eklentisi olan harim bölümü, Milli Rönesans üslubu özelliği göstermektedir. Son eklenti ise Cumhuriyet Dönemi yapısına benzetilmiştir. 

Onarımlar sonucunda iç mekânın esas yapısı bozulmuştur. Harimin bezeli düz ahşap tavanı yağlı boya ile kaplanmış ve özgün niteliğini kaybetmiştir.