Seyit Mehmet Çeşmesi, Atapark’ın kuzey duvarı batı kısmına bitişik konumda yer almaktadır. Üzerindeki kitabesine göre Seyyid Hacı Mehmed tarafından 906 H/1500 M tarihinde yaptırılmıştır. Çift yönlü çeşmeler grubunda yer alan yapı, kaş kemerli bir tasarıma sahiptir. Çeşme, İnönü Caddesi kuzey yakasında ve daha batıda bir konumda iken, yapılan yol genişletmesi esnasında bugünkü yerine taşınmıştır.

Çeşme, Gülbahar Hatun Mahallesi, İnönü Caddesi üzerindeki Atapark’ın kuzey duvarının batısına bitişik olarak yapılmıştır. Esasında aynı caddenin kuzey yakasında ve daha batısında yer alan çeşme, sonradan mevcut yerine taşınmıştır. Kemer alınlığına yerleştirilen kitabesine göre Seyyid Hacı Mehmed Tarafından 906 Hicri/1500 Miladi tarihinde yaptırılmıştır. Deposuz, bağımlı ve çift yönlü çeşmeler grubunda yer alan çeşme; kademeli kaş kemerli, düz ayna taşlı, yalaklı (su teknesi) ve tek lüleli bir tasarıma sahiptir. Çeşmenin hem parka bakan yüzünde hem de yola bakan yüzünde birer akar lüle bulunmaktadır. Oturma sekisi olmayan çeşmenin su teknesi yol kotunun yükselmesi nedeniyle yüzeysel görünümdedir. Tamamen kesme taş malzeme ile yapılan çeşmenin birçok kez onarım geçirdiği, taşlarının değiştirildiği ve biçimsel bozulmalara maruz kaldığı eski fotoğraflarından anlaşılmaktadır. 

Söylence:

Osmanlı Devleti’nin diğer bölgelerinde olduğu gibi Trabzon vilayetinde de ilmiye sınıfından ve Hz. Peygamber’in soyundan gelen kişilerin hem müftülük hem de Nakîbü’l-eşrâf Kaymakamlığı görevini üstlendikleri görülmektedir. Fetva verme yetkisine sahip oldukları gibi seyyidlerin davalarını dinleme, hüccet düzenleme ve hüküm verme yetkisiyle yargı gücünü de ellerinde tutmuşlardır. Böylece halk nezdinde itibar edilen, sözü dinlenen ve saygı duyulan şahsiyetler olmuşlardır. Trabzon Nakîbü’l-eşrâf Kaymakamları, evlenme, boşanma, kısas, alım-satım, ihtida, vasî tayini ve daha birçok önemli davanın görülmesinde mahkeme şuhûdu’l-hâlinde, yani bilirkişi heyetinde görev almıştır. Sadece kendileriyle ilgili olanlarda değil diğer tüm davalarda bilirkişi heyetinin ilk sırasında yer almaları, seyyidlerin toplumun her kesimiyle ilgilendiğini göstermektedir. Trabzon Müftüsü ve Nakîbü’l-eşrâf Kaymakamı olan seyyid ailesine, Gülbahar Hatun Vakfı’nın İmamet, Cüzhan, Devirhan, İhlâshan ve Yasinhân cihetleri verilmiştir. Seyyid Hacı Mehmed Efendi de bu ailedendir. Çoğu zaman, 1811 yılında Trabzon’da doğan ve 20 yılı aşkın bir süre Gülbahar Hatun Camii’nde hatimle teravih namazı kıldıran Trabzonlu divan şairi Mehmed Zühti Efendi ile karıştırılmaktadır. 

Kitabe:

Kitabe, dikdörtgen mermer tablet üzerine, iki yatay cetvelle üç satıra bölünen alana girift bir celi sülüs hat ve zemin oyma tekniği ile hakkedilmiştir. 

Okunuşu:
1- Hâzihi aynun ucriyet fi eyyâmi devleti Sultân Bâyezîd bin Sultân Mehmed Hân halledallâhu mülkehu bi-nusretihi fi devri şemsi’z-zamân ve mefhari Âl-i Osmân Sultân Selim Hân İbni’s-Sultân.
2- Bâyezîd Hân meddallâhu zıllahu fi memleketihi ammerahâ Seyyidî Hacı Mehmed İbni Hacı Hamza bin Hoca Ömer lehum fi’l-cenneti nasib (Kad benâ hâzihi’l-ayne sâhib,
3- el-hayri huve habîb) İnnehu makbûlün indallâhi ve’r-resûli min karib (Keenne Şürbe hâze’s-selsebîli li’n-nâsi tabîb) Kultü fi târîhihi hâzâ maun bi’l-cenâni tîb. 906.

Anlamı:
Bu çeşme, Sultân Mehmed Hân oğlu Sultân Bâyezîd’in (Allah yardımıyla onun mülkünü ebedî kılsın) devlet günlerinde, Sultân Bâyezîd Hân (Allah onun gölgesini memleketinde uzun etsin) oğlu zamanın güneşi ve Osman sülâlesinin övüncü Sultân Selim Hân’ın devrinde akıtıldı. Onu, Hoca Ömer oğlu Hacı Hamza (onlara cennet nasib olsun) oğlu Seyyidi Hacı Mehmed yaptırdı. Bu çeşmeyi hayır sahibi yaptırdı, o sevgili (bir kul) dur. O, Allah ve Resûlü katında yakında makbul olur. Bu selsebilin içimi sanki insanlara tabîb gibidir. Onun yapılış tarihine "Bu su canlara lezzetdir" dedim. 906 H/1500 M.